Изначально территория домов по Моховой 34 и 36 была одним участком. В левой части участка купец Николай Пивоваров, купивший его в 1825 году отстроил двухэтажный дом. Потом владелицей дома стала вдова полковника Беловзорова. При следующей владелице Квашниной-Самариной дом стал каменным и трехэтажным.
В 1873 году здание купил коммерции советник Василий Александрович Кокорев. Это был известный промышленник, один из богатейших русских людей XIX века, владелец огромных земельных угодий и колоссального состояния, также он был председателем правления разных акционерных обществ и банков Петербурга, меценат и коллекционер картин. Но буквально спустя год он расстался с домом.
В 1874 году владельцем участка на этом месте стал потомок выходца из Шотландии Виллима Юрьевича Фермора, начавшего свою военную карьеру в России ещё при Анне Иоанновне — граф Владимир Александрович Стенбок-Фермор. После окончания Александровского лицея Владимир служил в гусарском полку и участвовал в Русско-турецкой войне 1877-1878. В 1879 году вышел в отставку. После его смерти в 1897 году дом перешел по наследству его старшей дочери Надежде. В замужестве за генералом от инфантерии ее фамилия стала Безобразова.
Надежда Безобразова решила перестроить дом, и уже в 1902 году пригласила для этого русско-эстонского архитектора Александра Игнатьевича Владовского. Однако во время проведения капитальных работ произошел обвал бетонных сводов, поэтому архитектора заменили. Завершал строительство уже именитый архитектор Юлий Юльевич Бенуа вместе с гражданским инженером Стрегулин. Фасад нового здания в эклектичном стиле был украшен достаточно интересно. Например, фамильный герб был установлен на эркере над парадным входом. Под фамильным гербом вензель «НБ» (имя владелицы-Надежда Безобразова). Над аркой с железными воротами вьезда во двор красуются цифры «1902» года постройки дома Надежды Безобразовой.
Трудности у Безобразовой начались после начала первой мировой войны в 1914 году, когда разразился финансовый кризис. Затруднения финансового характера вынудили Безобразову продать свое детище в казну государства. Бывшая хозяйка дома Надежда Владимировна эмигрировала во Францию с мужем Владимиром Михайловичем Безобразовым и девятью детьми.
В здании разместилась Канцелярия совета министров вместе с казенной квартирой, в которой в разное время жили 4 председателя Совета министров: Иван Логгинович Горемыкин, Борис Владимирович Штюрмер, Александр Федорович Трепов, и последний премьер-министр Николай Дмитриевич Голицын.
После революции 1917 года здание было национализировано большевиками. С 1923 года здесь расположился Польский педагогический техникум.
В 1932 году в здании театральный институт, с 1935 года начала работу Школа актёрского мастерства, а с 1962 года в доме стал работать Институт театра, музыки и кинематографии. В 1993 году здесь находилась Академия театрального искусства (Российский государственный институт сценических искусств).
ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ:
— В этом доме в 1838 году часто бывал поэт Михаил Юрьевич Лермонтов. В доме собиралась вся родня поэта. В доме снимала квартиру Елизавета Аркадьевна Верещагина — мать Александры Верещагиной, подруги юности Лермонтова.
— В стенах Школы актерского мастерства учились знаменитые народные артисты-актеры Николай Черкасов, Ирина Зарубина, Аркадий Райкин.